PLC - Poisson Lee-Carter
O modelo PLC - Poisson Lee-Carter é uma extensão estocástica do modelo Lee-Carter clássico que utiliza a distribuição de Poisson para modelar o número de óbitos numa população, sendo particularmente adequado quando se trabalha com dados de mortalidade que apresentam contagens de eventos raros ou populações de dimensão reduzida. Este modelo é amplamente utilizado em Portugal por actuários, demógrafos e investigadores em ciências actuariais para realizar projecções de mortalidade e avaliação de riscos de longevidade em fundos de pensões e seguradoras. A metodologia PLC assume que o número de óbitos segue uma distribuição de Poisson, substituindo a abordagem gaussiana do modelo original de Ronald Lee e Lawrence Carter.
O que significa PLC na prática?
Em documentos técnicos portugueses de entidades como o Instituto de Seguros de Portugal ou em relatórios actuariais de fundos de pensões, é comum encontrar referências como "adoptámos o modelo PLC para a projecção da tábua de mortalidade" ou "os resultados obtidos através do PLC revelam uma melhoria na aderência aos dados observados". O modelo surge frequentemente em estudos de provisões técnicas, onde a precisão na estimação de taxas de mortalidade futuras é fundamental para o cálculo de responsabilidades de longo prazo. Investigadores universitários portugueses na área de matemática aplicada e estatística também empregam o PLC em trabalhos académicos sobre dinâmica populacional e análise de risco demográfico.
Qual a diferença entre PLC e Lee-Carter clássico?
A principal diferença entre o modelo PLC e o Lee-Carter clássico reside na distribuição probabilística assumida para os óbitos. Enquanto o modelo Lee-Carter original pressupõe normalidade dos logaritmos das taxas de mortalidade e utiliza estimação por mínimos quadrados, o PLC modela directamente o número de óbitos através de uma distribuição de Poisson, empregando estimação por máxima verosimilhança. Esta abordagem torna o PLC mais robusto quando se trabalha com populações pequenas ou idades avançadas, onde o número reduzido de óbitos violaria os pressupostos de normalidade. O modelo PLC evita também a obtenção de taxas de mortalidade negativas, problema que ocasionalmente ocorre no modelo gaussiano clássico.