GLM - Modelo Linear Generalizado
GLM (Modelo Linear Generalizado) é uma classe de modelos estatísticos que generaliza a regressão linear clássica, permitindo que a variável resposta tenha distribuições de probabilidade para além da distribuição normal. Desenvolvido por John Nelder e Robert Wedderburn em 1972, o GLM estabelece uma relação entre a média da variável dependente e as variáveis explicativas através de uma função de ligação. Em Portugal, estes modelos são amplamente utilizados em investigação académica nas áreas de estatística aplicada, biomedicina, economia e ciências sociais, sendo leccionados em cursos de mestrado e doutoramento em universidades portuguesas.
O que significa GLM na prática?
Em contextos académicos e profissionais em Portugal, um investigador pode encontrar expressões como "aplicámos um GLM com distribuição de Poisson para modelar o número de sinistros" ou "os dados foram analisados através de um modelo linear generalizado com função de ligação logit". A sigla aparece frequentemente em artigos científicos publicados por instituições portuguesas, relatórios técnicos de análise de dados e documentação de software estatístico como o R ou SPSS. Profissionais de estatística, actuários e investigadores utilizam GLMs quando os pressupostos da regressão linear clássica não se verificam, especialmente quando a variável resposta é binária, de contagem ou possui variância não constante.
Qual a diferença entre GLM e regressão linear múltipla?
A regressão linear múltipla é um caso particular do GLM que assume distribuição normal dos erros e identidade como função de ligação. O GLM generaliza este conceito ao permitir diferentes distribuições da família exponencial (normal, binomial, Poisson, gama) e diversas funções de ligação. Enquanto a regressão linear tradicional apenas serve para variáveis resposta contínuas com variância constante, o GLM adapta-se a diferentes tipos de dados: binários (regressão logística), contagens (regressão de Poisson) ou valores positivos assimétricos (distribuição gama). Esta flexibilidade torna o GLM mais adequado para análise de dados reais que violam os pressupostos restritivos da regressão linear clássica.